Análisis en profundidad de los eventos RAVE: Reducción drástica de posiciones cortas, colapso y modelos financieros cuantitativos de manipulación de liquidez.

Prefacio

A mediados de abril de 2026, el mercado de criptomonedas fue testigo de una debacle monumental: el token $RAVE experimentó un ciclo completo de crecimiento explosivo, fuertes subidas repentinas, caídas escalonadas y, finalmente, una devaluación casi total en muy poco tiempo. Innumerables inversores minoristas se lanzaron al mercado impulsados por el miedo a perderse la oportunidad (FOMO) durante el auge, solo para ser consumidos instantáneamente por la espiral descendente de liquidaciones consecutivas. A las 3 de la madrugada del 19 de abril, la caída era de casi el 90%.

No se trata de un incidente aislado, sino de un procedimiento habitual que las criptomonedas alternativas altamente controladas suelen seguir repetidamente.

Para comprender realmente este tipo de "apretón de precios malicioso" y esta maquinaria financiera "altamente controlada", debemos ir más allá de los simples gráficos de velas japonesas y adentrarnos en el ámbito de la teoría microestructural del mercado y las finanzas cuantitativas.

La manipulación por parte de los creadores de mercado no consiste simplemente en "inflar el precio al azar", sino en una manipulación de liquidez y un arbitraje de derivados meticulosamente calculados. Podemos utilizar diversos modelos matemáticos y económicos fundamentales para desmantelar por completo esta lógica despiadada que perjudica a los inversores minoristas.

Este artículo utilizará el incidente RAVE como caso de estudio, analizando todo el proceso paso a paso según la cadena lógica completa de ascenso (compresión breve) → colapso (puesta a cero instantánea) → descenso escalonado → consecuencias del desplome (resistencia a la muerte del ascenso secundario) → limitaciones del modelo.

Capítulo uno: La lógica ascendente: cómo los creadores de mercado devoran a los inversores minoristas con cálculos precisos.

Modelo uno: Modelo de impacto en el precio y agotamiento de la liquidez (Modelo de impacto en el mercado de Kyle)

Los creadores de mercado pueden disparar los precios con muy poco capital, y la clave reside en "controlar la circulación". En finanzas cuantitativas, solemos utilizar el modelo de impacto de precios de Kyle (1985) para explicar la influencia de las órdenes en los precios del mercado.

En un mercado normal, las variaciones de precios se pueden simplificar a la siguiente fórmula:

Delta P: El cambio en el precio del activo.

Delta Q: La cantidad de órdenes de compra o venta.

lambda (Lambda de Kyle): El recíproco del parámetro de profundidad de liquidez del mercado, que representa la "iliquidez del mercado". Cuanto peor sea la liquidez, mayor será el valor de lambda.

Operación del creador de mercado: El creador de mercado retirará tokens del exchange en la cadena de bloques (retiro) o eliminará todas las órdenes de venta del mercado spot. Esto provocará una caída drástica de la profundidad spot en el exchange, haciendo que lambda o infty.

En este estado extremo de iliquidez, incluso si el creador de mercado utiliza una cantidad muy pequeña de capital ΔQ (por ejemplo, decenas de miles de dólares) para comprar al precio de mercado, multiplicada por el valor infinito de λ, generará un ΔP extremadamente grande (por ejemplo, un aumento instantáneo del 50%). Por eso, a menudo se observan en los gráficos de velas japonesas de estos tokens "picos sin volumen".

Modelo dos: Modelo de fuga de tasa de financiación

El mecanismo fundamental de los contratos perpetuos es el tipo de financiación, que actúa como un "sifón" para que los creadores de mercado extraigan continuamente el capital de los inversores minoristas sin vender el activo subyacente.

El cálculo principal del tipo de financiación F se basa en la prima entre el precio del contrato y el precio del índice spot:

P_{ ext{perp}}: El precio del contrato perpetuo.

P_{ ext{índice}}: El precio del índice al contado.

I: El tipo de interés de referencia (normalmente muy pequeño y puede ignorarse).

ext{Límite}: Los límites superior e inferior establecidos por la bolsa para el tipo de cambio (por ejemplo, un máximo del 2% o del -2%).

Operación del creador de mercado: Cuando los inversores minoristas ven un aumento repentino del precio y abren frenéticamente posiciones cortas en el mercado de contratos, las órdenes masivas de venta en corto deprimen el precio del contrato, lo que provoca que P{ ext{perp}} < P{ ext{index}}. En este punto, la prima se vuelve negativa y la tasa de financiación F se convierte en un valor extremadamente negativo (por ejemplo, -2% cada 4 horas).

Esto significa que quienes apuestan a la baja deben pagar elevadas comisiones a quienes apuestan a la alta.

Como el mayor inversor a largo plazo (que mantiene el activo subyacente y posiblemente también abre posiciones largas con bajo apalancamiento en contratos), los ingresos por comisiones de financiación del creador de mercado R para cada período son:

Siempre que el volumen total de contratos cortos de los inversores minoristas sea lo suficientemente grande, el creador de mercado puede generar millones de dólares en flujo de caja libre de riesgo simplemente cobrando comisiones diarias. Esta es la explicación matemática de por qué los creadores de mercado "parecen ganar una fortuna sin vender tokens".

Modelo tres: Efecto cascada de liquidación

Esta es la parte más sangrienta del short squeeze, comúnmente conocida como "liquidación". La negociación de contratos implica apalancamiento, y cuando el precio sube a cierto nivel, el sistema de la bolsa se hace cargo de las posiciones cortas de los inversores minoristas y las recompra al precio de mercado.

Para un inversor minorista que abre una posición corta al precio P0, con un ratio de apalancamiento L y un margen de mantenimiento Mm, su precio de liquidación (Precio de Liquidación) P_{ ext{liq}} es:

Ecuación diferencial de la cascada de liquidación: Cuando el creador de mercado eleva el precio a P{ ext{liq}}, el sistema de la bolsa inyectará automáticamente una orden de compra de mercado Delta Q{ ext{liq}} en el mercado. En combinación con nuestro modelo anterior, esta orden de compra forzada provocará inmediatamente un aumento adicional del precio.

Esto crea un círculo vicioso mortal: el precio sube para activar las órdenes de liquidación, el sistema compra al precio de mercado, el precio sube aún más para activar órdenes de liquidación más altas, el sistema vuelve a comprar al precio de mercado.

Matemáticamente, se trata de una función exponencial divergente. En este punto, el mercado ya no requiere que el creador de mercado gaste ni un centavo para impulsar el precio al alza; las órdenes de liquidación de los vendedores minoristas en corto (compras forzadas) se convierten en el combustible infinito que impulsa el precio hacia arriba.

Modelo Cuatro: El desenlace del colapso según la teoría de juegos

Finalmente, utilizamos el dilema del prisionero de la teoría de juegos para explicar por qué el pico de dichas fichas nunca es un descenso lento, sino una caída instantánea a cero, como un precipicio.

Suponiendo que existan dos creadores de mercado principales (Gran Actor A y Gran Actor B) en la alianza comercial, estos poseen en conjunto la gran mayoría del activo subyacente. A precios altos, se enfrentan a dos opciones: seguir manteniendo el precio (Mantener) o vender y obtener ganancias (Vender).

Su matriz de pagos es la siguiente:

En una situación en la que el precio al contado está extremadamente inflado y no hay órdenes de compra reales por debajo (liquidez extremadamente baja), quien venda primero puede absorber la poca liquidez de salida restante.

Según el equilibrio de Nash, aunque el hecho de que ambas partes sigan apoyando el precio (Mantener, Mantener) puede generar ingresos por comisiones de financiación a largo plazo, la incapacidad de garantizar que la otra parte no traicione hace que "cobrar (Vender)" sea una estrategia estrictamente dominante para ambas.

Así, bajo la absoluta presión de los intereses, la confianza dentro de la alianza es extremadamente frágil. Tan pronto como el precio alcanza cierto umbral psicológico, o si hay alguna señal de problemas, uno de los creadores de mercado optará por adelantarse. Cuando aparece la primera orden de venta masiva, λ (el recíproco de la liquidez) también funcionará a la inversa: una presión de venta mínima puede provocar que el precio se desplome instantáneamente un 90 %. Por eso, los colapsos siempre ocurren en un instante.

Capítulo dos: Lógica descendente: por qué los colapsos siempre se anulan instantáneamente.

Muchos inversores minoristas caen en una ilusión fatal al observar el mercado: "El precio está ahora en 100 dólares; incluso si baja, pasará por 90, 80, 70 dólares y seguirá descendiendo lentamente, ¿verdad?". Pero en realidad, cuando un activo altamente controlado se desploma, la vela suele aparecer como una "guillotina" vertical sin rebotes, cayendo directamente de 100 dólares a 1 dólar o incluso a 0,0001 dólares. Este fenómeno se conoce en finanzas profesionales como "vacío de liquidez" o "caída repentina".

Para comprender por qué el precio puede "ponerse a cero instantáneamente" en lugar de "disminuir lentamente", necesitamos abandonar por completo los gráficos de velas japonesas y profundizar en la microestructura del libro de órdenes en el nivel más bajo del motor de negociación.

Aquí hay cuatro mecanismos profundos que conducen a una puesta a cero instantánea del precio:

Sección uno: Vacío de liquidez y mecanismos de colapso instantáneo

1. La "ilusión holográfica" del precio y el vacío de liquidez. Primero debemos establecer un concepto financiero fundamental: el "precio actual" en el mercado solo representa "el precio de la última transacción" y no el valor total del mercado. Lo que sustenta el precio no es la capitalización de mercado, sino las "órdenes de compra limitadas" en el libro de órdenes.

Mercado normal (por ejemplo, Bitcoin): Entre 100 y 90 dólares, existen miles de órdenes de compra muy concentradas. Si quieres vender, necesitas una cantidad enorme de capital para absorber todas esas órdenes de compra; a esto se le llama "buena profundidad".

Altcoins controladas (vacío de liquidez): Después de que el creador de mercado eleva el precio a 100 dólares, en realidad no hay inversores minoristas dispuestos a comprar por debajo de ese precio. El libro de órdenes podría verse así:

$99: 10 órdenes de compra

$95: 5 órdenes de compra

Entre $94 y $2: 0 órdenes de compra (esto es un vacío de liquidez)

$1: 1000 órdenes de compra (inversores minoristas que realizan órdenes de compra extremadamente bajas por diversión)

Cuando el creador de mercado decide vender, emitiendo una "orden de venta de mercado por 100 tokens", ¿qué hará el motor de negociación? Ejecutará instantáneamente las 15 órdenes de compra a 99 y 95 dólares, momento en el que las órdenes de venta aún no se han ejecutado por completo (quedan 85). Dado que no hay órdenes de compra intermedias, el motor omitirá todos los precios desde 94 hasta 2 dólares y se dirigirá directamente a las órdenes de compra a 1 dólar.

Desde la perspectiva de los inversores minoristas, lo que sucede en ese instante es que el precio cae instantáneamente de 95 dólares a 1 dólar. No hay margen de seguridad porque, sencillamente, no hay dinero disponible.

2. El "desconexión" del creador de mercado para la autopreservación (retirada del creador de mercado / manipulación de precios) Normalmente, para que el mercado parezca activo, los creadores de mercado o sus bots colocan una gran cantidad de órdenes falsas de compra y venta en varios niveles de precios (esto se llama proporcionar liquidez).

Sin embargo, estos bots son muy inteligentes y despiadados. Sus algoritmos tienen una condición predefinida: una vez que detectan una presión de venta masiva y unilateral (por ejemplo, cuando el principal creador de mercado comienza a vender masivamente) o la volatilidad supera un umbral, los bots retiran todas las órdenes de compra en cuestión de milisegundos.

Es como si estuvieras en el piso 100 y el suelo estuviera cubierto de colchonetas de seguridad inflables (órdenes de compra de los creadores de mercado). En el momento en que saltas, la gente de abajo retira todas las colchonetas. Solo puedes estrellarte contra el suelo de cemento del primer piso. Por eso, cuando se produce un derrumbe, ni siquiera hay un pequeño rebote.

3. Deslizamiento y aniquilación de la riqueza Podemos utilizar el modelo matemático de deslizamiento para explicar cómo la riqueza puede "desvanecerse en el aire". El deslizamiento se refiere a la diferencia entre el precio de venta esperado y el precio de transacción real.

En un estado de agotamiento de liquidez, el precio medio de transacción ar{P} para la venta en el mercado se puede expresar con la siguiente fórmula simplificada:

(Donde Pi es el precio de la orden de compra límite, Vi es el volumen de la orden a ese precio, V_{ ext{total}} es su volumen total de ventas)

Cuando el creador de mercado posee 10 000 tokens y el precio de mercado es de 100 dólares, la riqueza aparente parece ser de 1 millón de dólares. Sin embargo, si las órdenes de compra son extremadamente escasas (como en el caso de la falta de liquidez mencionada anteriormente), el precio promedio ponderado real de las transacciones para estos 10 000 tokens podría ser de tan solo 2 dólares. El creador de mercado finalmente solo obtiene 20 000 dólares, mientras que los 980 000 dólares restantes de "valor de mercado" no son ganados por nadie, sino que se aniquilan matemáticamente debido a la falta de fondos reales que los respalden.

4. Cascada de liquidación en cascada. Combinado con el mercado de contratos que mencionamos anteriormente, cuando una gran orden de venta del creador de mercado hace que el precio caiga de $100 a $50, se desencadena una liquidación masiva de inversores minoristas que abrieron posiciones largas a niveles altos (por ejemplo, $80, $90).

La esencia de la liquidación de posiciones largas reside en la "venta de mercado" forzada del sistema. Así, la venta masiva por parte del creador de mercado desencadena la venta forzada de posiciones largas minoristas, y estas órdenes de venta forzadas hunden aún más un libro de órdenes que ya no tiene órdenes de compra, lo que hace que el precio baje a 20 dólares, lo que a su vez desencadena más liquidaciones de posiciones largas a 50 dólares... formando una espiral descendente hasta que el precio se desploma a 0 dólares, eliminando por completo todo el apalancamiento.

Resumen del vacío de liquidez: El precio cae de 100 a 1 dólar sin necesidad de una presión de venta de 99 dólares; basta con que no haya compradores para los 99 dólares intermedios. En estos mercados impulsados por el capital y sin fundamentos sólidos, los precios altos son como una fina capa de papel suspendida sobre un abismo sin fondo. Mientras el creador de mercado perfore esta capa de papel o retire los pilares que la sostienen, el precio obedecerá por completo la ley de la caída libre, volviendo a su valor real —cero— en un segundo.

Sección dos: Micromecanismos del declive escalonado: ¿Por qué no un colapso directo a cero, sino un colapso gradual?

Has observado este fenómeno con gran perspicacia. En caídas extremadamente bruscas, el mercado rara vez presenta una línea vertical perfecta, sino que muestra una "caída escalonada". Cada vez que rompe un nivel entero (por ejemplo, de 15 a 14 dólares), el precio se detiene, se consolida o incluso rebota ligeramente durante unos minutos antes de continuar su desplome.

Este fenómeno tiene una lógica física y de teoría de juegos muy clara en la microestructura financiera, causada principalmente por los siguientes cuatro mecanismos, cada uno con su correspondiente caracterización matemática:

1. "Resistencia a los números enteros" en el libro de órdenes: Acumulación de órdenes de compra en niveles psicológicos de precios. En el libro de órdenes límite, los inversores minoristas y algunas instituciones tienen una tendencia natural hacia los números redondos. Cuando el precio está en $16, muchos que intentan aprovechar la caída colocan órdenes de compra límite en niveles psicológicos enteros como $15,00 o $14,00. Cuando el precio cae a estos niveles, las órdenes de venta del mercado, tanto de vendedores en corto como de vendedores, chocan con esta barrera de compra límite.

La esencia de la consolidación: Los vendedores necesitan tiempo para procesar todas las órdenes de compra colocadas en estos niveles enteros. Estos pocos minutos de consolidación son, en esencia, una batalla de consumo donde ambas partes operan frenéticamente a niveles de precio específicos. Una vez agotada la barrera de compra, el precio caerá instantáneamente a la siguiente zona de vacío.

Caracterización matemática: modelo de acumulación de densidad del libro de órdenes: podemos caracterizar la densidad de órdenes de compra cerca de niveles enteros utilizando una función de núcleo gaussiano. Sea P el precio y K_i los niveles enteros (i = 14, 15, ...), entonces la función de densidad de órdenes de compra ρ(P) en los niveles enteros es:

ρ₀: Densidad de órdenes base (órdenes de compra dispersas a niveles de precios no enteros).

Ai: Volumen total de órdenes de compra colocadas cerca del nivel entero Ki.

σ: La concentración psicológica del "sesgo de los números redondos" de los inversores minoristas. Cuanto menor sea σ, mayor será la concentración de las órdenes de compra en números enteros.

Cuando el precio P tiende a K_i, ρ(P) alcanza su valor máximo, formando una "barrera de compra". Los vendedores deben consumir un tiempo Δt para procesar estas órdenes de compra:

Donde v_{ ext{sell}} es la tasa de venta de los vendedores. Este Delta t es la esencia matemática de lo que usted observa como "una consolidación durante unos minutos cada vez que baja un dólar".

2. Cobertura de posiciones cortas: El poder de compra compensatorio Mucha gente pasa por alto un principio básico de negociación: cerrar una posición corta es esencialmente una compra (Comprar para cubrir).

Cuando quienes apostaron a la baja a 20 dólares ven que el precio cae a 10 o 15 dólares, necesitan asegurar sus ganancias. Para cerrar sus posiciones, deben comprar en el mercado. Esta fuerte presión compradora derivada del cierre de posiciones cortas compensará temporalmente las ventas de pánico, creando una breve estabilización del precio.

Caracterización matemática: modelo de probabilidad acumulada de cobertura de posiciones cortas: Sea $ar{P}_{ ext{cortas}}$ el precio promedio de apertura de las posiciones cortas y $P$ el precio actual. La probabilidad de que las posiciones cortas opten por cubrirse aumenta con las ganancias no realizadas y puede caracterizarse mediante la función de distribución acumulada (FDA) de una distribución normal:

S_{ ext{total}}: Volumen total de posiciones cortas.

Φ: Función de distribución acumulativa de la distribución normal estándar.

sigma_p: La "tolerancia a la toma de ganancias" de los vendedores en corto: cuánto beneficio no realizado los impulsa a cerrar sus posiciones.

Cuando el precio baja un dólar, un grupo de posiciones cortas alcanza su umbral de cobertura, generando un repentino impulso comprador. Este impulso contrarresta temporalmente la presión vendedora, creando una breve meseta en el precio.

3. La "Zona de Enfriamiento" de las Brechas de Liquidación y la Decadencia del Proceso de Hawkes La "cascada de liquidación" que mencionamos anteriormente (proceso de Hawkes) libera energía en ondas.

Cuando el precio cae instantáneamente por debajo de los 15 dólares, se activan todas las órdenes de stop loss y liquidación cercanas a los 15 dólares, lo que provoca que el precio se desplome hasta los 14,20 dólares. Sin embargo, entre los 14,20 y los 14,00 dólares, es posible que temporalmente no se activen nuevas órdenes de liquidación.

El mercado se encuentra actualmente en un periodo de agotamiento energético. Debe esperar unos minutos a que los inversores minoristas generen un nuevo pánico o a que el precio baje gradualmente hasta los 14 dólares antes de que se desencadene la siguiente ronda de liquidaciones. Este breve periodo de consolidación constituye el «periodo de calma» entre dos oleadas de liquidaciones.

Caracterización matemática: modelo de tiempo de enfriamiento del proceso de Hawkes: revisión de la función de intensidad condicional del proceso de Hawkes:

Tras la última oleada de liquidación (que ocurre en t0), el término autoexcitante decae exponencialmente con el tiempo. Cuando la intensidad del evento disminuye hasta cerca del nivel base μ, el mercado entra en un período de enfriamiento. Podemos definir el tiempo de enfriamiento ΔT:

N: Número de eventos desencadenados en la última ola de liquidación.

β: La tasa de disminución del pánico.

Este Delta T_{ ext{cool}} caracteriza con precisión la "ventana de consolidación" entre dos oleadas de liquidación. Los pocos minutos de consolidación que observas representan la ventana matemática del proceso de Hawkes, que espera a que se reactive la siguiente oleada de términos autoexcitantes.

4. Pausa en la revisión de precios de los creadores de mercado de alta frecuencia: En caídas extremas y unilaterales, los bots de los creadores de mercado de alta frecuencia que proporcionan liquidez asumen riesgos significativos. Cuando el precio experimenta una caída brusca (por ejemplo, una bajada de un dólar en un minuto), se activan los algoritmos de control de riesgos del creador de mercado.

En este punto, los algoritmos retiran temporalmente todas las órdenes de compra (es decir, se agota la liquidez, como se mencionó anteriormente) o amplían significativamente el diferencial entre el precio de compra y el de venta. Tras unos minutos de cálculo y reevaluación de la volatilidad actual del mercado y su propia exposición, los creadores de mercado colocan órdenes en el nuevo rango de precios. Durante estos minutos de "reinicio del control de riesgos automatizado", el mercado suele entrar en una fase de consolidación estancada.

Caracterización matemática: modelo de spread óptimo del creador de mercado de Avellaneda-Stoikov: en el modelo central de creación de mercado de alta frecuencia (Avellaneda y Stoikov, 2008), la cotización óptima del creador de mercado depende de la volatilidad actual y del tiempo restante:

s: El diferencial óptimo entre compra y venta.

γ: Coeficiente de aversión al riesgo del creador de mercado.

σ: Volatilidad actual del mercado.

T - t: Tiempo restante hasta la liquidación.

k: Parámetro de intensidad de flujo de orden.

Conclusión clave: Cuando un colapso provoca un aumento repentino de la volatilidad σ, el diferencial óptimo s se amplía bruscamente. El algoritmo del creador de mercado retira instantáneamente las cotizaciones existentes y entra en un estado de "reinicio del control de riesgos". En este punto, el mercado presenta una liquidez cercana a cero. Cuanto mayor sea la volatilidad, más se acercará la liquidez a cero. Los creadores de mercado esperan a que σ vuelva a un nivel aceptable antes de volver a cotizar, y este tiempo de espera constituye la "consolidación estancada" del mercado.

Resumen del descenso escalonado: La "consolidación durante unos minutos cada vez que baja un dólar" que observa es en realidad un desempeño integral de la presión de venta que erosiona la línea de defensa larga (muro de compra entero ho(P)), los vendedores en corto cobrando en lotes (cubriendo órdenes de compra ext{Buy}{ ext{cover}}), la energía de liquidación decayendo y enfriándose (Hawkes Delta T{ ext{cool}}) y los creadores de mercado ajustando precios (expansión del modelo AS).

Esta caída escalonada suele ser más aterradora que una caída lineal, ya que crea constantemente la ilusión de que "el precio ha tocado fondo y se ha mantenido", atrayendo nuevo capital especulativo al mercado, solo para volver a estrangularlo. Cada consolidación no es un "toque de fondo", sino una acumulación de energía para la siguiente caída.

Sección tres: Caracterización matemática del colapso: modelos cuantitativos de tres niveles

Intentar cuantificar y caracterizar el colapso del mercado mediante modelos matemáticos rigurosos es fundamental para el trading cuantitativo profesional y la ingeniería financiera. Para caídas extremas caracterizadas por subidas repentinas seguidas de desplomes, con fuertes indicios de "estallido de burbujas" y "agotamiento de liquidez", los modelos tradicionales de distribución lineal o normal (como los paseos aleatorios simples con distribución normal) resultan completamente ineficaces.

Para caracterizar con precisión este declive, las matemáticas financieras suelen emplear los siguientes modelos de tres niveles, desde el estallido de burbujas macroeconómicas hasta las cascadas de liquidación microeconómicas, para reconstruir los procesos físicos y matemáticos de un colapso:

1. Advertencia macroeconómica sobre el estallido de burbujas: Modelo de singularidad de ley de potencia logarítmica periódica (LPPLS). El modelo LPPLS (Singularidad de Ley de Potencia Logarítmica Periódica), propuesto por el físico y científico financiero Didier Sornette, es actualmente el modelo matemático más clásico para caracterizar la "acumulación de burbujas hasta el límite y su eventual colapso". Considera el frenesí del mercado como una "transición de fase crítica" física, que se ajusta perfectamente a la trayectoria de caída a cero.

Su ecuación principal se utiliza para ajustar el logaritmo natural de los precios de los activos ln p(t):

t_c (Tiempo crítico): El tiempo crítico, es decir, la singularidad matemática predicha por el modelo para que ocurra el colapso.

A, B, C: Parámetros constantes que representan el valor intrínseco, la tasa de crecimiento de la burbuja y la amplitud de la volatilidad, respectivamente.

(tc - t)^m: Exponente de ley de potencia que caracteriza el crecimiento superexponencial a medida que los precios se acercan al punto crítico tc (es decir, la fase de impulso).

cos(omega ln(t_c - t) + phi): Caracteriza la frecuencia de oscilación periódica logarítmica generada por las fluctuaciones emocionales a medida que los precios se acercan al colapso.

Importancia de caracterizar el declive: A medida que el tiempo t se acerca a tc, la retroalimentación positiva del mercado (sentimiento FOMO) alcanza su límite y el sistema se vuelve extremadamente frágil. Una vez que supera tc, el mecanismo de ajuste de la ecuación colapsa y los precios experimentan una caída abrupta, una especie de "transición de fase".

2. Caídas repentinas en forma de acantilado: Modelo de difusión con saltos de Merton. En la valoración estándar de opciones y la simulación de la trayectoria de los activos, se suele asumir que los precios fluctúan continuamente (movimiento browniano geométrico). Sin embargo, los colapsos suelen ir acompañados de "picos descendentes" o "brechas". El modelo de difusión con saltos de Merton incorpora un proceso de Poisson a las fluctuaciones continuas para caracterizar tales caídas repentinas.

La ecuación de cálculo para los precios de los activos S_t es:

mu dt + sigma dW_t: La parte estándar del movimiento browniano geométrico (tasa de deriva mu y volatilidad sigma del movimiento browniano), que caracteriza las oscilaciones normales y los descensos graduales.

dq_t: El proceso de Poisson, que indica si se produce un "salto" dentro del tiempo dt (es decir, un colapso repentino). La probabilidad de ocurrencia es lambda dt.

Yt - 1: Caracteriza la magnitud del salto. En los modelos de caída, Yt suele seguir una distribución log-normal, con una media muy inferior a 1 (lo que indica que, una vez que se produce un salto, los precios se contraerán drásticamente en términos porcentuales).

Importancia de caracterizar el declive: Describe perfectamente la situación en la que los creadores de mercado retiran repentinamente las órdenes de compra o los grandes inversores concentran sus órdenes de venta, lo que provoca una caída libre debido a la falta de liquidez.

3. Microliquidación y liquidaciones en cascada: Proceso de Hawkes. Cuando los precios caen por debajo de un cierto nivel de soporte clave (por ejemplo, un nivel entero importante), se desencadena una liquidación masiva de órdenes de stop-loss largas y liquidaciones forzadas de posiciones largas apalancadas. Este fenómeno de "órdenes de venta que provocan caídas de precios, y estas a su vez provocan más órdenes de venta" se conoce matemáticamente como un proceso puntual autoexcitado.

La función de intensidad condicional del proceso de Hawkes (es decir, la densidad de probabilidad de que se produzcan órdenes de venta en un corto período de tiempo) se expresa como:

lambda(t): La intensidad de probabilidad de los eventos de venta que ocurren en el tiempo t.

μ: Intensidad base (órdenes de venta normales del mercado).

int (término autoexcitante): La parte central. Cada evento de venta pasado (que ocurre en s) aumenta la probabilidad de una nueva venta en el tiempo actual t.

α: La intensidad del "contagio de pánico" provocado por cada accidente.

e^{-eta(ts)}: Función de decaimiento exponencial, que indica la velocidad a la que las emociones de pánico se debilitan gradualmente con el tiempo.

Importancia de caracterizar el descenso: Si observa que el precio rompe varios niveles enteros en un segundo (liquidaciones en cascada), esto es la manifestación del proceso de Hawkes con un valor alfa alto en la realidad.

Resumen del modelo matemático de colapso: Un verdadero desplome a cero no es una simple pendiente descendente, sino un proceso matemático complejo compuesto por el colapso emocional macro predicho por el modelo LPPLS, la ruptura de liquidez caracterizada por el modelo de difusión por saltos y las liquidaciones en cascada micro impulsadas por el proceso de Hawkes.

Capítulo tres: Consecuencias del desplome: por qué los levantamientos secundarios son prácticamente imposibles.

Para caracterizar con precisión el fenómeno de la "dificultad extrema para impulsar los precios al alza después de una caída (resistencia de las posiciones atrapadas)" en las finanzas cuantitativas, necesitamos introducir un modelo cruzado de la Teoría Microestructural del Mercado y las Finanzas Conductuales.

Este proceso calcula esencialmente el capital real necesario para elevar el precio de P1 a P2.

Aquí presentamos tres modelos matemáticos profesionales que caracterizan progresivamente esta "resistencia a la muerte".

Modelo uno: Modelo integral de consumo de capital del libro de órdenes

Para elevar el precio, el creador de mercado debe comprar todas las órdenes de venta limitadas en el libro de órdenes con capital real. Podemos usar integrales definidas para calcular con precisión el costo de elevar el precio.

Sea P el precio y S(P) la función de densidad de órdenes de venta a ese precio (es decir, cuántos tokens se ofrecen a la venta a ese precio). El capital C necesario para elevar el precio desde el precio inicial P0 hasta el precio objetivo P{ ext{objetivo}} es:

1. Escenario A: Nuevo auge de tokens (sin posiciones atrapadas) Para un token nuevo (o el primer auge violento), hay un "vacío" por encima. La densidad de órdenes de venta es simplemente unas pocas órdenes de liquidez colocadas por los creadores de mercado S_{ ext{mm}}.

Dado que S{ ext{mm}} es extremadamente pequeño, el costo de elevar el precio C{ ext{new}} es muy bajo, y el creador de mercado puede elevarlo fácilmente.

2. Escenario B: Sobretensión secundaria tras un accidente (Posiciones atrapadas masivas) Tras experimentar